Statystyka opisowa
Zadanie 1
Wśród studentów jednej z grup studenckich pierwszego roku SGH w ciągu semestru zimowego odnotowano następujące liczby nieobecności: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2. Proszę zbudować rozkład liczby nieobecności w semestrze zimowym w tej grupie studenckiej i ocenić jego asymetrię.
Zadanie 2
Wśród absolwentek kursu z metod promocji usług turystycznych odnotowano następujące liczby otrzymanych ofert pracy: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3. Proszę zbudować rozkład liczby nieobecności w semestrze zimowym w tej grupie studenckiej i ocenić jego zróżnicowanie.
Zadanie 3
W zaobserwowanej grupie klientów supermarketu odnotowano następujące prawidłowości w kształtowaniu się czasu dokonywania wyboru marki przy zakupie kawy rozpuszczalnej:
- najkrótszy czas dokonywania wyboru wyniósł 0 sek.
- najdłuższy czas dokonywania wyboru wyniósł 240 sek.
- Kolejne kwartyle czasu dokonywania wyboru marki kawy rozpuszczalnej to: 35 sek, 74, sek. oraz 126 sek.
Proszę wypowiedzieć się na temat zróżnicowania i asymetrii rozkładu czasu wyboru marki kawy rozpuszczalnej.
Zadanie 4
W zaobserwowanej grupie klientów PKP odnotowano następujące prawidłowości w kształtowaniu się czasu podróży:
- najkrótszy czas czasu podróży wyniósł 12 min.
- Najdłuższy czas czasu podróży wyniósł 90 min.
- Kolejne kwartyle czasu podróży to: 23 min, 54, sek. Oraz 68 sek.
Proszę wypowiedzieć się na temat położenia i zmienności rozkładu czasu podróżowania grupy klientów PKP objętej badaniem.
Zadanie 5
Poniższe dane przedstawiają miesięczne zarobki 200 pracowników (w tys. Złotych) sieci barów wolnej obsługi Walk Away.
Zarobki
1 - 1,2
1,2 - 1,4
1,4 - 1,6
1,6 - 1,8
1,8 - 2,0
2,0 - 2,2
Liczba pracowników
40
60
50
30
15
5
Czy prawdziwe są następujące stwierdzenia (odpowiedzi należy uzasadnić):
a/ asymetria rozkładu jest prawostronna,
b/ mediana zarobków jest wyższa od średniej,
c/ dysponując danymi indywidualnymi uzyskalibyśmy taką samą wartość średniej jak wartość obliczona na podstawie powyższej tabeli.
Zadanie 6
W poniższej tabeli podane są wartości wydatków na podręczniki (w zł. na semestr) poniesione przez 100 studentów Wyższej Szkoły Zarządzania i Sztuk Wyzwolonych.
Wydatki
0 - 40
40 - 80
80 - 120
120 - 160
160 - 200
200 - 240
Liczba studentów
10
10
10
20
30
20
Należy odpowiedzieć na następujące pytania, uzasadniając odpowiedzi:
a/ Czy mediana wydatków jest niższa od średniej?
b/ Czy posługując się danymi indywidualnymi uzyskalibyśmy identyczną wartość średniej jak w przypadku średniej obliczonej na podstawie powyższej tabeli?
c/ Jaki kierunek ma asymetria rozkładu?
Zadanie 7
Strukturę tygodniowych wydatków na rozrywkę [w zł] w grupie 100 studentów geografii przedstawia poniższa tablica:
Wydatki
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
udział studentów
0,05
0,08
0,12
0,3
0,25
0,20
Z kolei dla 100 studentów ekonomii średnie tygodniowe wydatki na rozrywkę wyniosły 35, zł, mediana 36 zł.
a) Wykorzystując odpowiednie miary położenia proszę porównać poziom wydatków w obu grupach.
b) Na podstawie tych miar wypowiedz się na temat asymetrii tych dwóch rozkładów.
Zadanie 8
Rozkład miesięcznych obrotów w 100 punktach sprzedaży pewnej branży na Mazowszu przedstawiał się następująco:
Mazowszeliczba punktów sprzedaży
Dla 120 punktów sprzedaży w Wielkopolsce, otrzymano następujące wyniki ( w tys. zł): średnia 52; mediana 54, odchylenie standardowe 22.
Obroty w tys. zł
0 – 20
5
20 – 40
20
40 – 60
50
60 – 80
20
80 – 100
5
a) Wykorzystując odpowiednie miary położenia proszę porównać poziom obrotów w województwach.
b) Oceń zróżnicowanie wartości obrotów w obu województwach. W którym województwie wartość obrotów była bardziej zróżnicowana?
Zadanie 9
Wśród studentów jednej z grup studenckich pierwszego roku SGH w ciągu semestru zimowego odnotowano następujące liczby nieobecności: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2. Proszę przedstawić powyższe dane w postaci szeregu rozdzielczego oraz ocenić jego koncentrację.
Zadanie 10
Wśród absolwentek kursu z metod promocji usług turystycznych odnotowano następujące liczby otrzymanych ofert pracy: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3.
Proszę przedstawić powyższe dane w postaci szeregu rozdzielczego oraz ocenić jego położenie.
Zadanie 11
Wśród ogólnej liczby 600 pracowników w minionym miesiącu co czwarty przeznaczył nie więcej niż 1 zł na cele społeczne, połowa z nich przeznaczyła co najwyżej 4 zł, zaś 300 z nich dokładnie 5 zł. 50 pracowników nie przeznaczyło na cele społeczne żadnej sumy. Jaka był zgromadzony fundusz na cele społeczne w tej grupie pracowników i ile średnio biorąc przeznaczali pracownicy na cele społeczne.
Zadanie 12
1. Wyniki sprzedaży w dwóch kolejnych miesiącach opisują następujące charakterystyki:
Charakterystyka rozkładu
Kwiecień
Maj
Średnia dzienna sprzedaż
14 szt.
12 szt
Dominująca dzienna sprzedaż
11 szt.
13 szt.
Odchylenie standardowe dziennej sprzedaży4 szt
...