Wytrzymka-sciaga, PWR WME W9, Korusiewicz, Podstawy wytrzymałości materiałów, Podstawy wytrzymalości materiału (1)

//-->.pos {position:absolute; z-index: 0; left: 0px; top: 0px;}Tematy realizowane w I części:1. Podstawowe pojęcia i określenia.1.1Wiadomości wstępne1.2Uproszczony model ciała stałego1.3Siły spójności i mechanicznych odkształceń w ciele stałym.1.4Siły zewnętrzne, wewnętrzne; ujawniane sił wewnętrznych – metoda przekrojów myślowych; elementy wysiłkuprzekroju.1.5Definicja naprężenia1.6Naprężenie styczne i normalne1.7Klasyfikacja obciążeń oraz podstawowych elementów konstrukcyjnych1.8Zasada de Saint – Venanta1.9Zasada superpozycji1.10 Podstawowe hipotezy i założenia wytrzymałości materiałów1.11 Układy jednostek w obliczeniach wytrzymałościowych.2. Proste przyp. obciążenia - rozciąganie i ściskanie2.1 Miara definicji liniowej2.2 Prawo Hooke’a2.3 Własności materiałów. Statyczna próba rozciągania. Wykresy rozciągania.2.4 Naprężania dopuszczalne, współczynnik bezpieczeństwa.2.5 Przypadki statycznie niewyznaczalne przy ściskaniu i rozciąganiu.2.6 Naprężenia cieplne (termiczne)2.7 Naprężenia w cięgnach o małym zwisie – analiza uproszczona.3. Analiza stanu naprężeń i odkształceń.3.1 jednowymiarowy ( jednoosiowy , jednokierunkowy ) stan naprężeń.3.2Dwuwymiarowystan naprężenia ( dwukierunkowy, dwuosiowy, płaski )3.3 Metoda wykreślnawyznaczenia naprężeń – koło Mohra3.4 Ścinanie czyste3.5 Zmiana wymiarówpoprzecznych – liczba Poissona3.6 Uogólnione prawo Hooke’a4. Ścinanie techniczne.5. Skręcanie.5.1 Wały drążone5.2 Naprężęnia w sprężynach śrubowych5.3 Skręcanie swobodne prętów o dowolnych przekrojach5.4 Skręcanie profili cienkościennych o przekroju zamkniętym ( wzory Bredta )6. Zginanie.6.1 Rodzaje zginania6.2 Związek pomiędzy siłą tnącą, momentem gnącym i obciążeniem ciągłym !6.3 Zginanie czyste. Analiza naprężeń i odkształceń6.4 Belki o równej wytrzymałości na zginanie.6.5 Zginanie ukośne7. Zbiorniki cienkościenne osiowo-symetryczne.7.1 Koło Mohra dla zbiornika walcowego:8. Energia odkształcenia sprężystego.8.1 Energia odkształcenia sprężystego procesie rozciągania.8.2 Energia odkształcenia sprężystego w przestrzennym stanie odkształcenia.8.3 Energia odkształcenia sprężystego w procesie skręcania.8.4 Energia sprężysta w prętach zginanych.1.1 WIADOMOŚCI WSTĘPNEWytwarzanie Materiałów – to nauka stosowana zajmująca się badaniem praw i zjawisk fizycznych jakim podlegają ciałaodkszt. Jest to dział fiz. ciała stałego jak mechanika ogólna, teoria sprężystości, teoria plastyczności.Mech. ogólna zajmuje się uproszczonym modelem ciała zwanym ciałem sztywnym, w którym odległości międzyposzczególnymi punktami ciała nie ulegają zmianom pod wpływem działającego obciążenia.W przyrodzie idealne sztywne ciała nie istnieją. W każdym elemencie dowolnej konstrukcji pod wpływem działania siłzewnętrznych następuje zmiana początkowych wymiarów i kształtów, tzn. element ulega deformacji.Podstawy do prawidłowego projektowania elementów konstrukcji stwarza wytrzymałość materiałów - gałąź naukiobejmująca techniczne metody obl. elementów urządzeń i części maszyn ze względu na ich wytrzymałość, sztywność istateczność.Wytrzymałość Materiałów zajmuje się więc ustaleniem zależności pomiędzy obciążeniom działającym z zewnątrz naciała (przyczyna) a odkształceniem (skutkiem). Przez pojęcie Wytrzymałość rozumie się zdolność do przenoszenia (bezzniszczeń)obciążenie zewnętrznych wszystkich elementów konstrukcji.Sztywność – zdolność konstrukcji jak i jej poszczególnych elementów do zachowania początkowego kształtu przymożliwie jak najmniejszych zmianach wymiarów początkowych.Obliczenia na wytrzymałość i sztywność są podstawowymi obliczeniami, którymi zajmuje się wytrzymałośćmateriałów.Występuje wiele ważnych technicznych zagadnień, w którym główną rolę odgrywają obliczenia ze względu nastateczność tj. zdolność konstrukcji lub jej części do zachowania początkowego stanu równowagi.Podstawowym zadaniem Wytrzymałości Materiałów jest wypracowanie takich wiarygodnych i ekonom. met. obliczeńaby ciężar, kształt i wymiar zaprojektowanych konstrukcji były optymalne, przy czym przez pojęcie optymalizacjinależy rozumieć właściwy dobór materiałów i jego oszczędności przy równoczesnym zapewnieniu odpowiedniejtrwałości, niezawodności i bezpieczeństwa konstrukcji.1.2 UPROSZCZONY MODEL CIAŁA STAŁEGOŚrednie położenia atomów względem siebie wypełniają przestrzeń ciała stałego, znajdują się w pewnych założonychodległościach dla żelazaRo= 2,9 * 10-7mm.Zmianę wartości sił wzajemnego oddziaływania występujących w wyizolowanym modelu 2 atomów.Pojedyncze ziarno lub kryształ (grupa atomów ułożona w sieć krystaliczną) wykazuje na ogół różne własności fizycznew różnych kierunkach(anizotropia materiałowa). Niektóre materiały, beton zbrojony, drewno, kompozyty, walcowana nazimno stal mają właściwości anizotropowe.Podczas większości wielkoseryjnych procesów metalurgii tworzy się losowy nieregularny rozkład ziaren o różnejorientacji kierunkowej, wówczas taki materiał wykazuje uśrednione właściwości fizyczne jednakowe w każdymkierunku. Zjawisko nosi nazwęizotropii materiałowej.Do grupy tej należą większość używanych konstrukcji maszyn,stopu metali, tworzyw sztucznych, szkło, beton, guma, itp.1.3 SIŁY SPÓJNOŚCI I MECHANICZNYCH ODKSZTAŁCEŃ W CIELE STAŁYM.Opierając się na analizie sił występujących w modelu dwuatomowym można zinterpretować zachowanie modeluwieloatomowego pod działaniem sił zewnętrznych. Różne przypadki odkształceń ciała stałego występuje wkonstrukcjach mechanicznych, przedstawione są na poniższym rysunku.1.4 SIŁY ZEWNĘTRZNE, WEWNĘTRZNE; UJAWNIANE SIŁ WEWNĘTRZNYCH – METODAPRZEKROJÓW MYŚLOWYCH; ELEMENTY WYSIŁKU PRZEKROJU.Siły zewnętrzne – podział:- czynne – obciążenia skupione lub ciągłe, statyczne lub dynamiczne siły pochodzące od pól siłowych, grawitacji2odśrodkowych.- bierne – reakcjeSiły wewnętrzne – siły wzajemnego oddziaływania cząstek jednych na drugie. Po przyłożeniu do danego ciała siłzewnętrznych wywołuje w nim wzrost wzajemnego oddziaływania cząstek przeciwstawiającego się działaniu siłzewnętrznych.Siły wewnętrzne zapewniają zachowanie odpowiedniego kształtu i objętości ciała w trakcie obciążania.Ujawnienie sił wewnętrznych – element wysiłku przekroju.Fx– siła normalna (siła osiowa Nx) – powoduje rozciąganie lub ściskanie belkiFy– siła styczna (tnąca, Ty) – powoduje ścinanieFz– siła styczna (tnąca, Tz) – powoduje ścinanieMx– moment skręcający(Ms) – powoduje skręcanie belki, osi, wałuMy– moment gnący (Mgy) – powoduje zginanie w pXZMz– moment gnący (Mgz) – powoduje zginanie w pXZ1.5 DEFINICJA NAPRĘŻENIAOmówienie wcześniej własności ciał stałych wynikające z budowy atomowej wykorzystywane teraz do omówienia izdefiniowania sił wewnętrznych jakie występują w dowolnym punkcie traktowanego jako kontinuum materialne.Rozpatrzmy w tym celu ciało poddane działaniu zewnętrznych sił czynnych, obciążeń P1, P2, P3oraz zewnętrznych siłbiernych reakcji zapewniających równowagę ciała.ΔW1, ΔW2, ΔWi– elementarne siły wewnętrzne w płaszczyźnie przekroju myślowego.ΔA1, ΔA2, ΔAi– elementarne pola powierzchni wokół sił.Naprężeniemp w danym punkcie przekroju danego ciała stałego nazywamy granicę, do której dąży ilorazwewnętrznych sił ΔWioraz elementarnego pola ΔAitego przekroju, gdy pole to dąży do zera.Wip�½limAiAiKiedy we wszystkich punktach przekroju istnieje takie samo naprężenie np. jednoosiowe rozciąganie możemyzdefiniować naprężenie średnie przekrojuPśr=W/AW – suma sił przekrojowychA – całe pole przekroju1.6 NAPRĘŻENIE STYCZNE I NORMALNE:Wektor naprężeń wyznacza w danym punkcie B przekroju ciała na ogół tworzy z płaszczyzną tego przekroju dowolnykąta.Poprowadźmy przez B płaszczyznęPprostopadłą do przekroju abcd i zawierającą wektor p naprężenia, anastępnie rozłóżmy ten wektor na 2 składowe.d =p*sinat =p*cosaSkładową normalną do przekroju oznaczamy literądi nazywamy naprężeniem normalnym.31.7 KLASYFIKACJA OBCIĄŻEŃ ORAZ PODSTAWOWYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH.W zależności od sposobu przyłożenia sił zewnętrznych rozróżniamy proste przypadki obciążeń:a) Rozciąganie lub ściskanie.b) zginanie – powstaje gdy siły obciążające lub ich składowe są prostopadłe do osi belki.c) skręcanie – wywołują 2 pary sił działające w 2 różnych płaszczyznach prostopadłych do osi wału.Pręty, belki, wały – to elementy konstrukcji, w którym jeden z wymiarów jest znacznie większy od wymiarówpozostałych (poprzecznych).Pręty– obciążenie przyłożone jest wyłącznie osiowo.Wały– obciążane są momentami wywołującymi skręcanie.Belką– nazywamy ciało, gdzie obciążenie przyłożone jest w dowolny sposób i powoduje powstanie głównie momentuzginającego.Ramą– nazywamy belki zakrzywione lub rozgałęzione (płaskie lub przestrzenne).Przykłady ilustrują przypadki obciążeń prostych. Jeżeli kilka obciążeń działa równocześnie, mówimy o wytrzymałościzłożonej.1.8 ZASADA DE SAINT – VENANTA (1797 – 1866)Dotychczas omawiane były ciała obciążone siłami skupionymi. Przyjrzyjmy się co dzieje się w pręcie w pobliżuprzyłożenia siły skupionej (obciążonej).Ponieważ skończona wartość siły działa na mały obszar w otoczeniu punktu A dlatego powstają tu bardzo dużenaprężenia i odkształcenia miejscowe.Przyjmuje się, że w odległości większej od około 1,5 średnicy od końca pręta – rozkład naprężeń jest równomierny nacałej powierzchni przekroju poprzecznego.1.9 ZASADA SUPERPOZYCJIW przypadku skomplikowanego układu obciążeń można znacznie uprościć obciążenia wytrzymałościowe pozastosowaniu zasady superpozycji.Głosi ona, że:- przemieszczenie (lub siła) w dowolnym miejscu rozpatrywanego ciała sprężystego, wywołane dowolnymi przyczynami(siłami, odkształcenia) może być obliczona jako suma składników spowodowanych działaniem każdej przyczyny zosobna.4Powyższa zasada dotyczy układów liniowo sprężystych.Warunkiem stosowania zasady superpozycji jest niezależność działania sił.Warunek nie jest spełniony na poniższym rysunku.1.10 PODSTAWOWE HIPOTEZY I ZAŁOŻENIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW.Podczas analizowania stanu naprężeń i odkształceń konstrukcji przyjmowane są (dla ułatwienia matematycznej stronyrozważań) założenia upraszczające przebieg obliczeń. Uwzględniając fizyczne własności ciał oraz charakter ichodkształceń pod wpływem zadanych obciążeń przyjmowane są założenia:a) – materiał ciała posiada ciągłą strukturę czyli całkowicie wypełnia jego objętość.b) – materiał jest jednorodny tzn. we wszystkich punktach ma jednakowe własności fizyczne.c) – materiał jest izotropowy – we wszystkich kierunkach ma jednakowe własności. Założenie to może być stosowanetylko do niektórych materiałów. W przypadku materiałów anizotropowych jak drewno lub kompozyt musimyuwzględnić własności zarówno wzdłuż jak i w poprzek włókien.d) – odkształcenia sprężyste są bardzo małe w stosunku do wymiarów ciała.e) – w ciele do chwili przyłożenia obciążenia nie ma sił wewnętrznych.f) – zasada superpozycji (niezależność działania obciążeń)g) – zasada de Saint – Venanta.1.11 UKŁADY JEDNOSTEK W OBLICZENIACH WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH.W wielu krajach między innymi w Polsce stosowany jest powszechnie układ jednostek SI. Niektóre kraje (USA,Kanada, Anglia, Australia) stosują anglosaski układ jednostek stosowany w obliczaniu oraz do opisu dokumentacjitechnicznej.Wygodny do stosowania w zadaniach jest następujący układsiła [N]przemieszczenie – [mm]naprężenie – [MPa]N1MPa = 1*10 Pa =1 * 1061 * 10661*106m2= 1MPaPrzy obliczaniu kątów skręcenia wałów będziemy używać podstawowe jednostki układu SI:siła – [N]; naprężenie – [Pa]; przemieszczenie – [m]; kąt obrotu w [rad]2. PROSTE PRZYPADKI OBCIĄŻENIA – ROZCIĄGANIE I ŚCISKANIE.2.1Miaraodkształcenia – wszystkie ciała pod działaniem sił zewnętrznych w większym lub mniejszym stopniudeformują się tzn. zmieniają kształt. Zmiana wymiarów liniowych nazywa się def. Liniową a zmiana formy.Miara def. LiniowejRozważmy dowolne ciało z wyznaczeniem pkt. A i B na jego powierzchni lub w jego wnętrzu.Liniowa deformacja średniego wydłużenia Eśrw punkcie A definiowana jest następująco:Δl – przyrost długości5Nmm2

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

kachorra.htw.pl