Wyznaczanie masy Ziemi
Prawo powszechnego ciążenia umożliwia wyznaczenie masy Ziemi Mz. Zgodnie z tym prawem na ciało o masie m, znajdujące się w pobliżu Ziemi, działa siła ciężkości o wartości wyrażonej wzorem:
FG=GMzmRz
gdzie:
Rz – promień Ziemi
Ciało o masie m znajduje się w pobliżu powierzchni Ziemi, więc za odległość przyjmujemy właśnie promień ziemski. Pamiętajmy, że odległość liczymy od środka ciał o masach m i Mz.
Siłę ciążenia FG poznaliśmy wcześniej jako siłę ciężkości, nadającą w pobliżu Ziemi wszystkim ciałom, niezależnie od ich mas, przyspieszenie ziemskie g. Z II zasady dynamiki wiadomo, że siła ta ma wartość
F=mg
Przyrównujemy oba powyższe wzory…
GMzmRz=mg
GMzRz=g
Mz=gRz2G
… i w ten sposób otrzymaliśmy wzór na masę Ziemi, gdzie dane są:
G=6,67∙10-11Nm2kg2
g=9,8ms2
Rz=6370km=6370000m
Ostatecznie po podstawieniu otrzymujemy, że masa Ziemi wynosi około:
Mz=6∙1024kg