Wydział Elektryczny
Kierunek Mechatronika
sem .V
LABORATORIUM
OPTOELEKTRONIKI
Temat ćwiczenia:
Wyznaczanie ogniskowej soczewki
metodą Bessela
Gliwice 2012
1
1. WSTĘP TEORETYCZNY
Cel ćwiczenia: zapoznanie się z podstawowymi pojęciami optyki geometrycznej oraz
z zasadami konstrukcji obrazu w układach optycznych.
Soczewka
jest urządzeniem optycznym składającym się z jednego lub kilku
sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (np. szkła, rzadziej tworzyw sztucznych,
żeli, minerałów, a nawet parafiny ).
Ogniskowa
(f) jest odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem
głównym układu optycznego (np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione
zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do
jej osi). Jednostką ogniskowej jest dioptria ( [1D]=[1/m] ).
Ognisko
(F) jest to punkt, w którym przecinają się promienie świetlne, początkowo
równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko
rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia tych promieni po przejściu
przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).
Konstrukcja obrazu w układzie optycznym:
1
- promień równoległy do osi optycznej
po przejściu przez soczewkę przejdzie
przez ognisko F´ położone po drugiej
stronie soczewki (w przypadku
soczewki rozpraszającej to jego
przedłużenie trafi w ognisko)
2
- kierunek promienia przechodzącego
przez środek soczewki nie ulegnie
Zmianie.
3
- promień przechodzący przez
ognisko F przed soczewką po przejściu
przez soczewkę pobiegnie równolegle
do osi optycznej soczewki.
2
Równanie soczewki:
Po zestawieniu ze sobą powyższych równań otrzymujemy równanie soczewki:
2. STANOWISKO POMIAROWE
Badana soczewka:
skupiająca
Schemat stanowiska pomiarowego
d
– odległość ekranu od przedmiotu
l
1
– odległość soczewki od ekranu dla obrazu powiększonego
l
2
– odległość soczewki od ekranu dla obrazu pomniejszonego
Naszym zadaniem było ocenienie ogniskowej soczewki skupiającej metodą Bessela.
W tym celu wykorzystaliśmy świetlówkę jako źródło światła, a kattę papieru jako ekran.
Przedmiotem natomiast była szczelina w kształcie strzałki oświetlona za pomocą źródła
światła.
Przebieg ćwiczenia:
1. Ustawiliśmy soczewkę na osi zestawu na pozycji 85 cm od ekranu.
2. Notowaliśmy położenia soczewki od ekranu odpowiadające ostrym obrazom
przedmiotu (powiększonego i pomniejszonego).
3. Pomiary powtarzaliśmy dla kilku różnych odległości przedmiotu od ekranu
(od 85cm to 50cm co 5cm).
4. Obliczyliśmy ogniskową soczewki skupiającej stosując
metodę Bessela
:
3
3. WYNIKI POMIARÓW
Po wykonaniu ośmiu serii pomiarowych i krótkich obliczeniach metodą Bessela,
uzyskaliśmy następujące wyniki długości ogniskowej badanej soczewki:
Lp Odległość ekranu
Odległość soczewki od ekranu dla obrazu:
e
f
od przedmiotu d [cm]
[cm]
[cm]
powiększonego l
1
[cm]
pomniejszonego l
2
[cm]
1
85
74,0
11,5
62,5
9,76
2
80
68,7
11,7
57,0
9,85
3
75
63,6
12
51,6
9,87
4
70
58,5
12,3
46,2
9,88
5
65
53,4
12,5
40,9
9,82
6
60
48,0
12,7
35,3
9,81
7
55
43,7
13,1
30,6
9,49
8
50
37,2
13,6
23,6
9,72
4. ANALIZA DOKŁADNOŚCI POMIARU
Niepewność pomiaru obliczyliśmy stosują metodę propagacji niepewności:
Wynik końcowy uśredniliśmy średnią ważoną:
Wyniki obliczeń:
f [cm]
d [cm]
e [cm]
U(d), U(e)
U(f)
w
9,760
85,0
62,5
0,0577
0,0307
1058,14
0,0267
9,850
80,0
57,0
0,0577
0,0299
1115,33
9,870
75,0
51,6
0,0577
0,0291
1181,07
9,880
70,0
46,2
0,0577
0,0281
1262,05
9,820
65,0
40,9
0,0577
0,0271
1358,87
9,810
60,0
35,3
0,0577
0,0258
1501,58
9,490
55,0
30,6
0,0577
0,0248
1625,43
9,720
50,0
23,6
0,0577
0,0223
2011,45
Ostateczna długość ogniskowej soczewki:
9,780±0,0267 cm
4
6. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Ćwiczenie to pozwoliło nam zapoznać się z podstawowymi pojęciami optyki
geometrycznej, a także z zasadą konstrukcji obrazu w układach optycznych. Tym samym
głównym naszym zadaniem było wyznaczenie ogniskowej soczewki skupionej metodą
Bessela, która po ostatecznych obliczenia wyniosła:
9,78±0,0267 cm
. Błąd pomiaru wynikał
najprawdopodobniej z niedokładności ludzkiego oka w odczytaniu pomiarów.
5