ZADANIE 1
W grupie Z składającej się z 25 studentów zbadano oceny z pracy kontrolnej ze statystyki. Oceny poszczególnych prac były następujące (tzw. dane indywidualne):
3,5; 3; 4; 3,5; 4,5; 3; 4; 3; 2,5; 3; 2; 3,5; 2; 2,5; 3,5; 4; 5; 2,5; 3; 2; 5; 4; 3; 2; 3.
a) Zbudować szereg rozdzielczy punktowy.
Oceny studentów
Xi
Ilość badanych studentów
Ni
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
4
3
7
4
4
1
2
SUMA
25
b) Dokonać graficznej prezentacji szeregu.
c) Wyznaczyć częstości względne.
Oceny studentów xi
Ilość badanych studentów
Ni
Częstości względne
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
4
3
7
4
4
1
2
0,16
0,12
0,28
0,16
0,16
0,04
0,08
SUMA
25
1,00
d) Zbudować szereg skumulowany oraz dystrybuantę empiryczną (częstości względne skumulowane).
Oceny studentów xi
Ilość badanych studentów
Ni
Liczebność skumulowana
Nisk
Dystrybuanta empiryczna
Do 2,5
Do 3,5
Do 4,5
Do 5,5
7
11
5
2
7
18
23
25
0,28
0,72
0,92
1,00
SUMA
25
x
x
ZADANIE 2
Grupę studentów zbadano ze względu na czas dojazdu na uczelnię (w minutach). Otrzymano następujące dane indywidualne:
34, 20, 35, 39, 10, 31, 58, 22, 43, 20, 20, 38, 61, 38, 27, 21, 19, 23, 17, 12, 49, 26, 35, 35, 38, 5, 24, 23, 36, 28, 12, 14, 34, 22, 23, 14, 9, 11, 19, 35, 27, 16, 25, 10, 23, 27, 8
a) Korzystając z powyższych danych zbudować szereg rozdzielczy z wszystkimi przedziałami o rozpiętości 10, w których początkiem pierwszego przedziału jest 5.
Czas dojazdu w min.
Liczba osób
5-15
15-25
25-35
35-45
45-55
55-65
10
15
13
6
1
2
SUMA
47
b) Narysować histogram i wielobok liczebności.
ZADANIE 3
Niżej podana jest waga (w gramach) pewnego towaru A. Na podstawie tych danych utworzyć szereg przedziałowy podanej cechy o rozpiętości przedziałów 5, 10, 30, w którym początkiem pierwszego przedziału jest 40:
79, 60, 41, 59, 67, 90, 79, 65, 45, 56, 66, 82, 93, 71, 58, 84, 41, 59, 78, 68, 63, 80, 79, 57, 88, 64, 71, 75, 77, 61, 85, 84, 65, 71, 58, 80, 63, 74, 95, 44.
Do każdego szeregu należy narysować histogram. Który z szeregów najlepiej charakteryzuje rozkład badanej cechy?
ROZPIĘTOŚĆ PRZEDZIAŁU - 5
Waga (g)
Ilość
Liczebność skumulowana
Nisk
40-45
45-50
50-55
55-60
60-65
65-70
70-75
75-80
80-85
85-90
90-95
4
0
0
7
6
3
5
7
4
2
2
4
4
4
11
17
20
25
32
34
38
40
SUMA
40
X
ROZPIĘTOŚĆ PRZEDZIAŁU - 10
Waga (g)
Ilość
Liczebność skumulowana
Nisk
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
4
7
9
12
6
2
4
11
20
32
38
40
SUMA
40
X
ROZPIĘTOŚĆ PRZEDZIAŁU – 30
...