WZORY 2 koło, zarządzanie

Wsp. Yule’a

Wsp. Czuprowa

obl. T, czyli pierw,

Wsp. Cramera

- 0-0,3 zależność słaba, 0,3-0,6 umiarkowana, 0,6-1 silna

Interpretacja/ Yula, czuprowa, cramera/

1)Istnieje słaba zależność między nr grupy a wynikami z koła

2) Wartość tych wsp. jest równa 0,01, co wskazuje na brak zależności między X a Y .

Siła zależności

Wsp. Pearsona

C zamienic na cov

Interpretacja

-1 ≤rxy ≤1

Im moduł wsp. korelacji jest bliższy 1, tym zależność korelacyjna między badanymi zmiennymi jest silniejsza

Między zużyciem energii, a liczbą osób w gosp. dom występuje silna dodatnia zależność korelacyjna, co oznacza, że wraz ze wzrostem liczby os. w gosp. dom rośnie średnie zużycie energii

Kowariancja

Cov (x, y) =

Wskaźnik korelacyjny

0≤e≤1

Im bliższe 1 tym silniejsza zależność kor.

Stopień krzywoliniowości regresji / stosunek korelacyjny

Im różnice te są mniejsze, tym zależność między zmiennymi jest bardziej zbliżona do liniowej.

0≤m≤1

m≤0,2 – regresja między zmiennymi jest prostoliniowa

m>0,2 – krzywoliniowość związku jest statystycznie istotna, należy oceniać przy pomocy stosunków korelacyjnych

Wsp. Spearmana

rs = 1 -

-1≤rs≤1

0-0,3 słaba, 0,3-0,6 umiarkowana, 0,6-1 silna

Zależność między… wynosi … co świadczy o… zależności

Analiza regresji

+ e

y=L0+L1x +E (parametry)

y=a0+a1x+e (oceny parmetrów)

a1=Wzrost liczby reklam o jednostkę spowoduje, że średnie obroty wzrosną o ….

Wariancja resztowa

Błąd standardowy reszt

S(u)

Wielkość obrotów różni się od wartości teoretycznych wyznaczanych przez model średnio o 9,41 zł.

Wsp.zmienności losowej

V<10% - model dobrze dopasowany

Odchylenie standardowe składnika resztowego stanowi 6,73% średnich obrotów, co świadczy o dobrym dopasowaniu modelu do danych

Wsp.zbieżności

0≤φ2≤1

Im φ2 bliższa 0, tym oszacowana funkcja regresji jest lepiej dopasowana do wartości empirycznych zmiennej objaśnianej.

Wsp. determinacji

ryx2=1- 2yx

r2 >70% - model dobrze dopasowany

Zmienność obrotów w 63% została wyjaśniona przez zmienność reklam, natomiast w 37% nie została wyjaśniona co świadczy o umiarkowanym dopasowaniu modelu do danych

Błędy szacunku

y= a0+ a1x+e

błędy (S(a0)) ((S(a1))

Ocena parametru ao, a1, różni się przeciętnie od jego prawdziwej wartości o …

Hipoteza zerowa

t≥2 odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy hipotezę alternatywną, zatem wps.regresji istotnie różni się od 0 i możemy przypuszczać, że istnieje zależność między x a y

t<2 nie możemy odrzucić hipotezy zerowej, najprawdopodobniej nie ma zależności między x a y

np. 2,6 możemy przypuszczać, że istnieje zależność między obrotami a liczbą reklam

Przyrosty:

* yt-y1 = przyrosty jednopodstawowe

Wielkość produkcji z m-ca 10 do m-ca bazowego jakim jest 6 wzrosła o 7tys szt.

* yt-yt-1 = przyrosty łańcuchowe

W 11 wielkość prod spadła o 2 szt. W stosunku do m-ca …

Przyrosty względne:

* jednopodstawowe

W 8 nastąpił wzrost prod o 20% w porównaniu do 6

* łańcuchowe

Indeksy