tj = Tj + ej wynik otrzymany = wynik prawdziwy + błąd pomiaru Þ Tj = tj – ej
st2 = sT2 + se2 wariancja całkowita testu = wariancja wyniku prawdziwego + wariancja błędu
snt2 = n×st2×[1+ (n-1)×rtt] snT2 = n2 × sT2 sne2 = n × se2 przy n-krotnym przedłużeniu testu
rtt = = 1 – rzetelność
rtT = = wskaźnik rzetelności
wzór Spearmana – Browna ruu = rttn = Þ n =
ruu = 1 – szacowana rzetelność w próbce u
SEM = Se standardowy błąd pomiaru se = st st – odchylenie standardowe
SEM(Tj) = se(T) błąd skorelowany z wynikiem prawdziwym
se(T) = k – liczba zadań; P = proporcja zadań którą j może rozwiązać; Q = 1 – P proporcja zadań nie rozw.
se(T) = = Tu = tj + 1,96 ×
równanie kwadratowe: a= 1+ b= 2tj + c= tj2 D=b2 – 4×ac
Tl = = granica dolna Tl = tj – SEM(Tl) × z <
Tu = = granica górna Tu = tj + SEM(Tu) × z >
Z= moduł.liczby= rozkład.normalny.s.odw(%/2+0,5)
P = rozkład.normalny.s (Z) p = 1 – P /gdy nie ma kierunku różnicy p · 2 z =
SEE = SEM ×= st ×
T’j = tj × rtt + Mt × (1 – rtt) estymacja wyniku prawdziwego
Tu,l = T’j ± SEE × z z =
SED standardowy błąd różnicy
sed2 = seg2 + seh2 wariancja różnicy dwóch wyników
sed = st w dwóch różnych testach sed = sd ·
sed = st w jednym teście
różnica: d = tA – tB d = SED · z Þ zaokr.góra(d) z =
rdd = = M(rgg, rhh) – średnia wartość rgg i rhh rgh – korelacja między testami
Estymowanie rzetelności:
S-B: rtt = Rulon: rtt = 1 – Guttman: rtt =
wzór Kudera Richardson KR20 rtt = · 1 – albo rtt = ·
q = p – 1 p·q = si2 k·Mp·Mq = Σ p∙q p – odp. zgodne z kluczem; q – niezgodne
KR21 rtt = ·
s2: wariancja.popul
r : wsp.korelacji
k : ile.niepustych
macierz interkorelacji (wyników) Þ wsp.korelacji(kolumnaA;kolumnaB)…
M(rij) = średnia(wiersze z połowy tabelki, od przekątnej)Analiza wariancji przy badaniu rzetelności testu:
HOYT: tabela dwuczynnikowej analizy wariancji;
n = 1 p = ilość osób (A) = liczba.wierszy q = ilość pozycji (B) = liczba.kolumn
źródło wariancji
SS
df
MS: średnie kwadraty
F: stosunki
A /osoby
SSA = (3)-(1)
p-1
MSA = SSA :dfA
FA = MSA...