[3]
ZMIENNA LOSOWA SKOKOWA
P(X=x)=p
DYSTRYBUANTA
F(X)=P(X<x) 0≤F(X)≤1
P(a≤X<b) =F(b)-F(a)
P(a≤X≤b) =F(b)-F(a)+P(X=b)
WARTOŚĆ OCZEKIWANA
E(X)=
E(C)=C
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
E(CX)=CE(X)
E(XY)=E(X)·E(Y)
WARIANCJA
ODCHYLENIE STANDARDOWE
D(X)=
ROZKŁAD DWUMIANOWY (TEORETYCZNY BERNOULIEGO)
n≥2; k=0,1,2,…,n
WARTOŚĆ OCZEKIWANA
E(X)=np
WARIANCJA
npq 0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ROZKŁAD POISONA (RZADKICH ZDARZEŃ)
P(X=k)=
ZMIENNA LOSOWA CIĄGŁA
ROZKŁAD NORMALNY
WARTOŚĆ OCZEKIWANA
m=E(X) π = 3,14159; e = 2,71828
ODCHYLENIE STANDARDOWE
=D(X)
ROZKŁAD STANDARYZOWANY (UNORMOWANY)
U=
DYSTRYBUANTA
F(U)=P(U<u)
F(+U)+F(-U)=1
P(u1<U<u2)=F(u2)-F(u1)
ROZKŁADY STATYSTYK
ROZKŁAD ŚREDNIEJ ARYTMETYCZNEJ
ROZKŁAD UNORMOWANY STATYSTYKI
ROZKŁAD t-STUDENTA
E(t)=0
D(t)=