Wzory z matematyki
Twierdzenie Pitagorasa:
a, b – przyprostokątne
c- przeciwprostokątna
Trójkąty prostokątne:
Pola figur:
Kwadrat:
Prostokąt:
Równoległobok:
Romb:
Trójkąt:
Trójkąt równoboczny:
Trapez:
Sześciokąt:
Koło:
Wycinek koła:
Obwody figur:
Długość okręgu, obwód koła:
Łuk (długość łuku):
Figury na płaszczyźnie:
Wysokość trójkąta równobocznego:
Przekątna kwadratu:
Wielokąty i okręgi:
Okrąg wpisany i opisany na trójkącie równobocznym.
Okrąg wpisany i opisany na kwadracie.
Bryły: V – objętość P – pole
Sześcian:
Prostopadłościan:
Graniastosłup:
- pole podstawy
- pole powierzchni bocznej
Czworościan:
Ostrosłup:
Walec:
Stożek:
Kula:
Procenty (symbol - %):
Promile (symbol - ‰)
Potęgi:
Iloczyn potęg o tych samych podstawach
Iloraz potęg o tych samych podstawach
Potęga potęgi:
Iloczyn potęg o tym samym wykładniku:
Iloraz potęg o tym samym wykładniku:
Pierwiastki:
np.
bo 22 = 4
np.
Kąty:
Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.
S – środek okręgu
α – kąt środkowy
β – kąt wpisany
α = 2β
Kąty wierzchołkowe są równe.
Suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 1800.
α + β + γ = 180O
Trójkąt równoboczny:
Wszystkie boki są równe. Wszystkie kąty są równe.
W trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku.
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Twierdzenie Talesa:
Jeżeli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
W figurach podobnych stosunki odpowiednich boków są równe.
F’ ~ F – czytamy: figura F’ jest podobna do figury F