Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Efektywność projektów inwestycyjnych
Ocena efektywności projektów inwestycyjnych jest zadaniem trudnym i skomplikowanym. Ma ona na celu wskazanie najbardziej opłacalnego rozwiązania spośród proponowanych, w sytuacji, kiedy nie są jeszcze dokładnie znane wszystkie potrzebne do podjęcia decyzji parametry finansowe (np. wartości stóp procentowych w czasie trwania inwestycji, przyszłe wpływy pieniężne). Innym problemem jest odpowiednie sformułowanie kryteriów oceny projektu. Kryteria te mogą mieć charakter zarówno ilościowy (wskaźniki finansowe) jak i jakościowy (werbalne oceny). Kryteriów może być bardzo wiele. Uwzględniają one różne czynniki wpływające na końcową wartość projektu inwestycyjnego, lecz nie zawsze gwarantują otrzymanie najlepszego rozwiązania spośród możliwych.
Klasyczne metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Podstawowym celem rachunku efektywności inwestycji jest ocena pojedynczego projektu przedsięwzięcia gospodarczego lub wyłonienie, spośród wielu możliwych do realizacji wariantów, najbardziej opłacalnego przedsięwzięcia. Wybór sposobu prezentacji ekonomicznej ma na celu uwypuklenie korzyści, ale i zagrożeń dla odzyskania środków inwestora "zamrożonych" w danym przedsięwzięciu. Stosowanie jedynie podstawowych wskaźników ekonomicznych może nie ujawnić wszystkich aspektów ekonomicznych przedsięwzięcia w sposób czytelny dla potencjalnego inwestora. Dlatego tak istotnym jest dobór odpowiednich wskaźników czytelnych dla inwestora. Należy tu bowiem podkreślić, że celem nadrzędnym analizy jest wykazanie korzyści przy zapewnieniu inwestorowi bezpieczeństwa a zastosowane typy wskaźników muszą przekazać całość istotnej informacji ekonomicznej [3].
W propagowanych oraz stosowanych przez Bank Światowy i UNIDO (np. Computer Model for Feasibility Analysis and Reporting COMFAR III Expert) metodach oceny efektywności projektów inwestycyjnych [4] powszechnie uznaje się, że najwłaściwszym kryterium jest zysk, który powinien uwzględniać ryzyko i niepewność w warunkach konkurencyjnych, oraz czas, wiążący się z rozłożeniem w kolejnych latach ponoszonych nakładów i uzyskiwanych przychodów z przedsięwzięcia inwestycyjnego. Wstępną ocenę przedsięwzięć inwestycyjnych dokonuje się analizując próg rentowności produkcji (BEP – Break-Even Point). Wyznaczenie progu rentowności wymaga oszacowania wartości sprzedaży oraz kosztów produkcji. Kolejnym ważnym elementem jest analiza wrażliwości oceny projektu inwestycyjnego na zmiany czynników użytych przy obliczaniu progu rentowności.
W klasycznej metodzie wyznaczania progu rentowności przyjmuje się następujące założenia upraszczające:
- wielkość produkcji wytworzonej w badanym okresie jest równa ilości produkcji sprzedanej,
- koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji,
- koszty stałe produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji,
- całkowite koszty zmienne są proporcjonalne do rozmiarów produkcji, a jednostkowe koszty zmienne kształtują się na tym samym poziomie,
- jednostkowa cena sprzedaży poszczególnych wyrobów nie zmienia się w czasie lub wraz ze zmianą skali produkcji w badanym okresie
- poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych kosztów produkcji nie zmienia się w całym badanym okresie.
gdzie: – stałe koszty produkcji
– jednostkowa cena sprzedaży
– jednostkowe koszty zmienne
Analiza progu rentowności projektu inwestycyjnego prowadzi do następujących wniosków:
· wysoki próg rentowności nie jest korzystny, zwraca bowiem uwagę na małą konkurencyjność projektu;
· wysokość progu rentowności zależy od różnicy między jednostkową ceną sprzedaży i jednostkowymi kosztami zmiennymi. Wysoka różnica generuje odpowiednio niski próg rentowności;
· próg rentowności jest wielkością, która absorbuje skutki ekonomiczne w całym okresie życia projektu;
· podstawą analizy wrażliwości, jest ustalenie, na jakim poziomie ukształtuje się np. próg rentowności, gdy zmieni się takie wielkości jak koszty, sygnalizuje też wysoką wrażliwość projektu na zmiany poziomu produkcji (sprzedaży);
· wysoki próg rentowności jest nierozerwalnie związany z wysokim poziomem kosztów stałych. [5]
Wśród prostych metod oceny efektywności wg [4] wyróżniamy okres zwrotu nakładów, prostą stopę zwrotu (zysku) oraz tzw. test pierwszego roku.
Analiza rentowności przedsiębiorstwa bazuje na miernikach prorynkowych, takich jak stopa zysku ROI (Return on Investment, to stosunek zysku operacyjnego do zainwestowanego majątku) oraz stopa zwrotu kapitału ROE (Return of Equity, definiowana jako stosunek zysku netto do kapitału netto).
Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych jest to liczba lat m, w ciągu których skumulowany zysk netto po opodatkowaniu plus amortyzacja pokrywają poniesione nakłady inwestycyjne:
gdzie: – nakłady inwestycyjne (kapitał własny i pożyczony)
– zysk netto po opodatkowaniu w roku t,
– rata amortyzacji w roku t.
Prostą stopę zwrotu (zysku) całego nakładu na realizację przedsięwzięcia, obrazującą rentowność całego zainwestowanego kapitału obliczamy wg zależności:
gdzie: - prosta stopa zwrotu całego nakładu na realizację przedsięwzięcia
– zysk netto
– odsetki od kredytów
– całkowity nakład na realizację przedsięwzięcia.
Test pierwszego roku jest miernikiem o stosunkowo najmniejszym zakresie, obejmującym jedynie początki (pierwszy rok) funkcjonowanie przedsięwzięcia. W praktyce wykorzystuje się go jedynie pomocniczo.
gdzie: - zysk netto w pierwszym roku funkcjonowania przedsięwzięcia
- amortyzacja w tymże roku
- całkowity nakład na realizację przedsięwzięcia
- wielkość graniczna określana przez firmy na podstawie doświadczeń z podobnymi przedsięwzięciami.
Stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych jest to stosunek zysku netto po opodatkowaniu plus odsetki od wypożyczonego kapitału do nakładów inwestycyjnych:
gdzie: - zysk netto po opodatkowaniu w roku t
- odsetki od wypożyczonego kapitału w roku t
- nakłady inwestycyjne.
Stopa zwrotu kapitału własnego jest stosunkiem zysku netto, po opodatkowaniu, do kapitału własnego:
gdzie: - zysk netto po opodatkowaniu w roku t
– kapitał własny
Jeżeli stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych ROI i stopa zwrotu kapitału własnego ROE są większe niż stopa procentowa i, jaką można uzyskać deponując kapitał w banku to inwestycja ma sens:
Przy porównywaniu wariantów, najlepszy jest ten, który wykazuje większą wartość ROI i ROE.
Wadą tej metody jest to, że odnosi się ona do jednego, wybranego roku eksploatacji (dla innego roku może dać inne wyniki), nie biorąc pod uwagę wieloletniego okresu eksploatacji. Nie uwzględnia ona także wpływu czasu na wyniki ekonomiczne w całym okresie eksploatacji (rachunek dyskonta). Z tych względów jest ona używana jedynie do szybkiej oceny rentowności inwestycji we wczesnych stadiach projektowych.
Do metod dynamicznych, w których uwzględniany jest rachunek dyskonta i które są stosowane w energetyce, należą [6]:
· Metoda równoważnego (jednostkowego) kosztu rocznego (EAW – Equivalent Annual Worth).
· Metoda zaktualizowanej wartości netto (tzw. metoda NPV – Net Present Value).
· Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (tzw. metoda IRR – Internal Rate of Return).
· Metoda zmodyfikowanej stopy zwrotu (tzw. metoda MIRR – Modified Internal Rate of Return).
· Metoda wskaźników rentowności (tzw. metoda PI – Profitability Index).
Metoda równoważnego (jednostkowego) kosztu rocznego (EAW)
Obliczenia jednostkowego kosztu rocznego dokonuje się dla stanu osiągnięcia przez elektrownie wskaźników projektowych (jednostkowe zużycie paliwa, zużycie energii elektrycznej na potrzeby własne, wskaźnik zatrudnienia, roczny czas mocy zainstalowanej) – co następuje w okresie od jednego do dwóch lat po przekazaniu do eksploatacji ostatniego bloku energetycznego.
Należy również obliczyć jednostkowy koszt roczny dla tych lat pracy elektrowni, w których przewiduje się zmiany rocznego czasu wykorzystania jej mocy zainstalowanej (np. przejście z pracy podstawowej z Ti=6500 h/a do pracy podszczytowej z Ti=4000 h/a).
Zmiany jednostkowego kosztu wytwarzania energii elektrycznej w funkcji rocznego czasu wykorzystania mocy zainstalowanej przedstawia poniższy wykres:
Rysunek 1. Zależność jednostkowego kosztu własnego wytwarzania energii elektrycznej od rocznego czasu wykorzystania mocy zainstalowanej elektrowni parowej.
Jeżeli badane warianty rozwiązań technicznych różnią się znacznie pod względem efektów produkcyjnych i okresu użytkowania, stosowany jest tzw. zmodyfikowany jednostkowy koszt roczny. Obliczenie jego polega na oddzielnym obliczeniu rocznych kosztów kapitałowych i pozostałych kosztów eksploatacyjnych zwanych kosztami operacyjnymi.
Do zmiennych w czasie eksploatacji elektrowni składników kosztów operacyjnych oraz produkcji elektrowni stosowany jest rachunek dyskonta.
Jeżeli koszty roczne, ponoszone w poszczególnych latach eksploatacji obiektu nie są równe w każdym roku, należy je wtedy sprowadzić do tzw. równoważnych (ekwiwalentnych) kosztów rocznych. Można je wówczas porównać i wybrać najlepszy wariant, w którym są one najmniejsze. W tym celu oblicza się wartości początkowe wszystkich kosztów rocznych dla poszczególnych wariantów za pomocą rachunku dyskonta, a następnie je dodać dla każdego wariantu i podzielić przez sumę czynników dyskontujących:
Obliczenia wykonuje się przy jednakowym dla wszystkich wariantów czynniku dyskontującym.
Jeżeli koszty roczne wzrastają co rok o określoną wartość procentową, to równoważny koszt roczny obliczamy ze wzoru:
gdzie: – koszty roczne na koniec 1 roku
- czynnik umorzeniowy
i – stopa dyskonta
e – stopa eskalacji kosztów rocznych
Równoważne koszty roczne służą do obliczania równoważnego kosztu wytworzonego produktu. Należy wtedy podzielić je przez równoważną roczną liczbę wytworzonych produktów, obliczoną tak samo jak równoważne koszty roczne.
Przy porównywaniu wariantów najlepiej jest skorzystać ze wzoru na średnie w całym okresie eksploatacji elektrowni (stacji elektroenergetycznej, linii przemysłowej) równoważne (jednostkowe) koszty wytwarzania (transformacji, przesyłu) energii elektrycznej w postaci:
zł/kWh
gdzie: It – wydatki inwestycyjne w roku t (również wydatki na głęboką modernizację lub rewitalizację podczas eksploatacji), zł/a
Mt – koszty operacyjne (koszty: ruchu, utrzymania i remontu, ogólne i osobowe) w roku t, zł/a
Ft – koszty paliwa, użytkowania środowiska w roku t, zł/a
At – produkcja (transformacja, przesył) energii netto w roku t, kWh/a
i – stopa oprocentowania kapitału,
n – okres, w którym ponoszone są wydatki – początkowo inwestycyjne, później eksploatacyjne, a w końcu na likwidację i demontaż obiektu, lat
Część kosztów stałych, tzn. oprocentowanie kapitału, amortyzacja (nieliniowa) i podatek dochodowy zmniejsza się corocznie, gdyż są one płacone od wartości księgowej obiektu na początku roku obrachunkowego. Tylko w pierwszym roku eksploatacji obiektu jego wartość księgowa jest równa nakładom inwestycyjnym poniesionym do dnia przekazania obiektu do eksploatacji. W następnych latach wartość księgowa obiektu zmniejsza się. Pozostała część kosztów stałych pozostaje stała w całym okresie eksploatacji.
Należy zauważyć, że przy obliczaniu równoważnych kosztów rocznych należy stosować rachunek dyskonta również do powyżej opisanej składowej zmiennej kosztów stałych, tj. do oprocentowania kapitału, amortyzacji (nieliniowej) i podatku dochodowego.
Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV)
Wartość zaktualizowana netto (NPV) przedsięwzięcia inwestycyjnego wyraża bieżącą (teraźniejszą) wartość związanych z nim wydatków i wpływów pieniężnych. Określa się ją jako sumę, zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku, przepływów pieniężnych netto (net cash flow – NCF). Jest to różnica między strumieniem wpływów i wydatków w całym okresie objętym rachunkiem, przy stałym poziomie stopy dyskontowej. Wartość NPV uwzględnia cały okres życia przedsięwzięcia [3], co uznawane jest za podstawową zaletę. Zachęca do ryzyka poprzez wykazanie pełnych korzyści wynikających z realizacji danej inwestycji. Wadą jest trudność doboru okresu obserwacji, dla którego nalicza się korzyści wyrażone przez wartość NPV. Jedną z przesłanek wyboru długości tego okresu może być okres pełnego zamortyzowania zakupionych maszyn i urządzeń. W niektórych przypadkach inwestor może narzucić inne, krótsze okresy, gdy ocenia korzyści z projektu w świetle swych oczekiwań co do momentu wykazania korzyści z zaangażowanych środków. W pewnych specyficznych przypadkach długość okresu analizy może być ustalona przez jedną z zainteresowanych stron, np. bank czy poprzez ustawę.
Wartość zaktualizowaną netto oblicza się ze wzoru:
gdzie: CIt – wpływy pieniężne uzyskane w roku t (Cash Inflow), zł
COt – wydatki pieniężne poniesione w roku t (Cash Outflow), zł
i - stopa dyskontowa,
t - kolejny rok działalności przedsiębiorstwa,
n - okres obliczeniowy (okres budowy + okres eksploatacji),
Powyższy wzór przedstawiany jest również w postaci:
gdzie: CIt - COt – przepływ pieniężny netto w roku t.
...