Zmħczenie materiaþu -
zjawisko pħkania (zþomu) spowodowane dziaþaniem zmiennego w
czasie obciĢŇenia, zniszczenie nastħpuje przy Ļrednich naprħŇeniach cyklu, znacznie
niŇszych od wytrzymaþoĻci doraŅnej wyznaczonej z prb statycznych.
Zniszczenia takie (np.
pħkniħcia) zachodzĢ bez Ňadnych dostrzegalnych odksztaþceı plastycznych, zaĻ przyczynĢ
uszkodzeı jest miħdzy innymi niedoskonaþa sprħŇystoĻę materiaþu.
Szczeglnym przypadkiem jest obciĢŇenie sinusoidalnie zmienne, przyjħto je za podstawowe
do wyznaczania wþasnoĻci materiaþw i modelowania elementw maszyn.
ObciĢŇenia sinusoidalne cechujĢ:
- naprħŇenie maksymalne
max
,
- naprħŇenia minimalne
min
,
- amplituda cyklu
a
,
- naprħŇenie Ļrednie
m
,
- czħstotliwoĻę zmian
=
max
+
min
m
2
−
=
max
min
a
2
naprħŇenie wyraŇa siħ wzorem:
=
m
+
a
sin
t
c)
Rys. Niektre przebiegi naprħŇeı zmiennych; a) dowolny (niesymetryczny) b) jednostronny
(odzewowo-tħtniĢcy), c) obustronny (symetryczny, wahadþowy)
Cykl zmian moŇe byę dwustronny lub jednostronny. WyrŇnia siħ dwa szczeglne przypadki:
- cykl wahadþowy symetryczny, dla ktrego
max
= |
min
| =
a
oraz
m
=0
- cykl odzerwowo-tħtniĢcy, dla ktrego
min
= 0 i
m
=
a
lub
max
= 0 i
m
= -
a
Asymetriħ okreĻla wspþczynnik asymetrii cyklu:
R
min
max
Lub wspþczynnik staþoĻci obciĢŇenia:
k
=
m
a
WytrzymaþoĻę zmħczeniowa przy cyklach symetrycznych i niesymetrycznych.Wykresy
zmħczeniowe
WytrzymaþoĻciĢ zmħczeniowĢ (granicĢ zmħczenia) Z
G
nazywamy takie naprħŇenie
max
dla
danego cyklu naprħŇeı, Ňe element nie ulegnie zniszczeniu po osiĢgniħciu umownej
granicznej liczby cykli N
G,
(dla stali N = 10*10
6
)
PrzeprowadzajĢc badania dla prbek stalowych poddanych n.p. zginaniu obrotowemu, jak w cyklu
obustronnym-symetrycznym (rys1.c), otrzymamy wykres Whlera (rys.2).
Z wykresu tego moŇna odczytaę wartoĻę wytrzymaþoĻci zmħczeniowej Z
go
dla cyklu symetrycznego.
Rys.2. Wykres zmħczeniowy Kohlera dla cyklu symetrycznego zginania
W podobny sposb moŇna otrzymaę krzywĢ Whlera dla innych cykli symetrycznych: rozciĢgania -
Ļciskania (Zro lub Zrc), skrħcania (Zso). Przy cyklach niesymetrycznych, zmieniajĢc na przykþad
amplitudħ
a
przy staþej wartoĻci naprħŇeı Ļrednich
m
, moŇna otrzymaę krzywĢ Whlera (Z=
max
=
m
+
a
) odpowiadajĢcĢ danej wartoĻci
m
. Dla cykli jednostronnych otrzymamy: rozciĢganie (Z
rj
),
zginanie (Z
gj
), skrħcanie (Z
sj
).
Przy obliczeniach zmħczeniowych elementw maszyn naleŇy znaę wytrzymaþoĻę zmħczeniowĢ Z dla
rŇnorodnych cykli. W tym celu sporzĢdza siħ dla danego materiaþu i dla danego rodzaju obciĢŇeı
wykresy zmħczeniowe np. Smitha, Haigha
=
Budowa uproszczonego wykresu Smitha np. dla zginania
.
Rys. 3. Uproszczony wykres Smitha
Uproszczony wykres Smitha sporzĢdza siħ na podstawie znajomoĻci:
- Zgo Î wytrzymaþoĻci zmħczeniowej dla cyklu wahadþowego
- Zgj Î wytrzymaþoĻci zmħczeniowej dla cyklu odzerowo-tħtniĢcego
- Re Î granicy plastycznoĻci
Otrzymany wykres wystarcza w zupeþnoĻci do przeprowadzenia obliczeı dla materiaþw plastycznych
(stal, stopy metali nieŇelaznych) gdzie wþasnoĻci dla rozciĢgania i Ļciskania sĢ w przybliŇeniu rwne i
dla naprħŇeı Ļrednich
m
< 0 dorysowuje siħ symetrycznĢ czħĻę wykresu. Dla wielu materiaþw (np.
Ňeliwa) gdzie wþasnoĻci przy Ļciskaniu i rozciĢganiu sĢ rŇne Î rysuje siħ caþy wykres na podstawie
badaı
Czynniki wpþywajĢce na zmianħ wytrzymaþoĻci zmħczeniowej
WytrzymaþoĻę zmħczeniowa (wykresy zmħczeniowe) jest ustalana doĻwiadczalnie dla
znormalizowanych prbek wytrzymaþoĻciowych. Rzeczywisty element moŇe mieę inne wþaĻciwoĻci i
wytrzymaþoĻę zmħczeniowa czħĻci maszyny moŇe byę inna niŇ wytrzymaþoĻę prbki z tego samego
materiaþu.
WytrzymaþoĻę zmħczeniowa danego elementu rzeczywistego zaleŇy od:
- ksztaþtu elementu
- stanu powierzchni
- stanu warstwy wierzchniej (obrbka cieplna, zgniot itp.)
- wymiaru
- sposobu obciĢŇenia
- aktywnoĻci oĻrodka otaczajĢcego element
a. wpþyw ksztaþtu przedmiotu na wytrzymaþoĻę zmħczeniowĢ
Wpþyw ksztaþtu uwydatnia siħ przy nagþej zmianie przekroju poprzecznego. Wystħpuje wwczas
efekt dziaþania karbu, ktry polega na spiħtrzeniu naprħŇeı.
Poziom spiħtrzenia naprħŇeı uwzglħdnia siħ dla najbardziej osþabionego przekroju w konstrukcji, i
okreĻla za pomocĢ wspþczynnika ksztaþtu
k
:
max
=
(1)
n
Gdzie:
n
Î wartoĻę naprħŇeı nominalnych
K
=
max
/
n
n
= P/F
K
Rys.3. Rozkþad naprħŇeı w prħcie pþaskim z karbem (prħt rozciĢgany, materiaþ doskonale
sprħŇysty)
karbu do
promienia lub poþowy szerokoĻci przekroju r w elementach pþaskich w pþaszczyŅnie karbu oraz od
stosunku promienia (poþowy szerokoĻci) elementu R w miejscu nie osþabionym karbem do promienia r.
WartoĻę wspþczynnika ksztaþtu
k
=f(
/r, R/r) zaleŇy od stosunku promienia krzywizny dna
k
dla najczħĻciej spotykanych w praktyce karbw konstrukcyjnych
moŇna odczytaę z wykresw [2.14-2.21]. Promieı dna karbu
w przypadku ostrych podciħę oblicza
siħ ze wzoru
=
k
+
m
, w ktrym
k
jest promieniem rzeczywistym (konstrukcyjnym) dna karbu, zaĻ
m
jest promieniem minimalnym dna karbu, odczytanym z wykresu [2.24]. JeĻli
k
> 5mm, moŇna
przyjĢę
=
k
Rozkþad naprħŇeı w obszarze karbu zaleŇy od geometrii karbu zwiĢzanej z wymiarami elementu.
WartoĻę wspþczynnika
k
.