Imię i nazwisko, kierunek studiów
Grupa IV Numer ćwiczenia62
Data wykonania7 marca 2000
Ocena zaliczenia Podpis Temat: Wyznaczanie współczynnika temperaturowego oporu
Temperatura [ °C ]
Pomiar oporu Rx [ W ]
Współczynnik temperaturowy oporu a [ 1/°C ]
t1
t2
Rt1
Rt2
a
a1/2
aśr
22
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
4800
3000
2550
2060
1720
1550
1430
1120
920
740
600
530
480
420
3000
2550
2060
1720
1550
1430
1120
920
740
600
530
480
420
- 0,023077
- 0,015780
- 0,016388
- 0,014226
- 0,010462
- 0,010462
- 0,012264
- 0,011363
- 0,011043
- 0,010370
- 0,008485
- 0,008054
- 0,008434
- 0,0146668
- 0,0123398
- 0,00962487
Wielkością charakteryzująca zmiany temperaturowe oporu przewodnika jest współczynnik temperaturowy oporu. Wyraża on względny przyrost oporu óR/R przy ogrzaniu przewodnika o 1°C. Jeśli przyrost oporu óR jest spowodowany ogrzaniem od 0 do t stopni, to współczynnik a możemy określić zależnością:
a = = ,
ale w naszym doświadczeniu nie znamy wartości R0, ale znając opory tego przewodnika w temperaturach t1 i t2
możemy posłużyć się wzorem na współczynnik a wyprowadzonym następująco
Rt = R0 ( 1 + a t ),
Mając opory R1 i R2 tego samego przewodnika w temperaturach t1 i t2 uzyskujemy dwa równania
R1 = R0 ( 1 + a t1 )
R2 = R0 ( 1 + a t2 )
Rozwiązując układ równań otrzymujemy wzór na a jako funkcję a ( R1, R2, t1, t2 )
a = (1)
Pomiary oporów R1 i R2 przeprowadzamy za pomocą układu liniowego mostka Wheastone’a.
Schemat mostka Wheastone’a
Po podstawieniu odpowiednich wartości do wzoru (1) otrzymujemy wartości zapisane w tabeli. Poszczególne a otrzymaliśmy dla wartości R1 i R2 przy temperaturach t1 i t2 których różnica wynosi 5 °C
Wartości średnie a:
- w temperaturze 22 °C – 55 °C a = - 0,0146668 [ 1/°C ]
- w temperaturze 60 °C – 90 °C a = - 0,00962487 [ 1/°C ]
- w całym przedziale temperatury a = - 0,0123398 [ 1/°C ]
Rachunek błędów:
óR = 10 W
ót = 1 °C
Błąd óa obliczamy metodą różniczki zupełnej traktując a jako funkcję a ( R1, R2, t1, t2, ). Obliczenia błędów robimy dla każdego a, jak wyżej obliczaliśmy samo a.
óa = + + +
=
=
=
= , a po podstawieniu wartości otrzymujemy:
óa1 = 0,00027944 W óa2 = 0,000116675 W óa3 = 0,000932364 W óa4 = 0,000746821W óa5 = 0,00050924 W óa6 = 0,000404849 W óa7 = 0,000361646 W óa8 = 0,000232091 W ...