BANAK MARCIN
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 1.x
Temat: WYZNACZANIE PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA
POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO.
Zagadnienia teoretyczne.
Newtonowskie prawo powszechnego ciążenia stwierdza, że wszelkie ciała oddziaływują ze sobą wzajemnie siłą przyciągania skierowaną wzdłuż prostej łączącej środki mas obu ciał i mającą wartość:
F= g × ,gdzie: M1 , M2 – masy oddziaływujących ciał
R – odległość między środkami mas
- stała grawitacyjna
g = 6,67×10
Ciężar to siła, która nadaje ciałom przyśpieszenie ziemskie:
Q = m* g
Gdzie: Q – ciężar ciała
m – masa ciała
g – wektor przyśpieszenia ziemskiego
g » 9,81
Ruch drgający harmoniczny prosty to ruch, w którym następuje okresowa zmienność określonej wielkości fizycznej np. przemieszczenia x.
F = - k × x gdzie: k – współczynnik proporcjonalności
m= - k × x
+ × x = 0
x = A cos (w t + g ) w – część koła
w =
w =
x = A cos [ w ( t + ) + d ] = A cos (w t + 2p + d ) = A cos (w t + d )
T = = 2p T – okres drgań
Wahadło matematyczne jest to wyidealizowane ciało o punktowej masie zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej i nieważkiej nici.
l – długość nici
N – naprężenie
g - kąt odchylenia nici od pionu
Wahadło fizyczne jest to dowolne ciało sztywne mogące obracać się w poziomej osi nie przechodzącej przez środek jego masy. Zgodnie z okresem drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń można obliczyć według wzoru:
a – odległość punktu A od środka masy
b – odległość punktu B od środka masy
C – środek ciężkości
Jeśli oś obrotu przechodzi przez punkt A to okres drgań wahadła fizycznego względem tego punkt ma wzór: TA = 2p gdzie: IA - moment bezwładności
IA = I0 + ma gdzie: I - moment bezwładności względem osi
przechodzącej przez środek masy
TA = 2p
TB = 2p
TA = TB
2p = 2p
I0 (a - b) = mab (a - b) gdy a ¹ b I 0 = mab
TA = TB = 2p l zr = a + b mamy zatem : TA = TB = 2p
Wyznaczając ten okres drgań i mierząc odległość między ostrzami O1 i O2 równą odległości zredukowanej wahadła rewersyjnego l możemy obliczyć przyśpieszenie ziemskie ze wzoru:
g =
Przebieg ćwiczenia.
· Wyznaczamy odległość między ostrzami = l
· Zawieszamy wahadło na ostrzu O1 i ustawiamy masę m2 w punkcie A
· Przesuwając masę m od A do B co 5 cm. mierzymy dla kolejnych jej położeń li okresy drgań Ti . W tym celu mierzymy czas t i , np. n =10 wahnięć i obliczamy czas jednego wahnięcia ze wzoru:
Ti =Wyniki zamieszczamy w tabelce.
· Zawieszamy wahadło na ostrzu O2 i przesuwając masę m2 od B do A i powtarzamy czynności jak w poprzednim punkcie
TABELA
Lp.
Lzr
[m]
Li
[m]
T1i
[s]
T2i
[s]
T
[s]
g [m/s²]
1.
1,30
1,30
2,40
2,30
2,1
11,647±1,109
2.
1,30
1,25
2,30
2,25
2,1
3.
1,30
1,20
2,25
2,20
2,1
4.
1,30
1,15
2,20
2,20
2,1
5.
1,30
1,10
2,10
2,15
2,1
6.
1,30
1,05
2,15
2,10
2,1
7.
...