Rozciąganie/ściskanie pręta
Naprężenie wzdłużne:
; ;
Warunek sztywności:
;
Wydłużenie
; ;
Warunek wytrzymałości na rozciąganie/ściskanie:
;
ciągliwe;
kruche;
n – współczynnik bezpieczeństwa; k – jest przeważnie w danych zadania
Rozszerzalność cieplna:
;
Wydłużenie w układach prętowych w zakresie teorii małych odkształceń można obliczyć jako różnicę rzutów przemieszczeń końców pręta na jego pierwotny kierunek (do zadań gdzie pręty są za krótkie żeby je swobodnie połączyć).
Momenty bezwładności
Pole powierzchni przekroju:
;
Moment statyczny:
Moment bezwładności:
Twierdzenie Steinera
Moment bezwł. wzgl. dowolnej osi = moment bezwł. wzgl. osi przechodzącej przez środek ciężkości + pole przekroju * kwadrat odległości między osiami.
Określanie położenia środka ciężkości przekroju:
;
czyli w liczniku pola przekrojów składowych razy odległości środków ciężkości przekrojów od początku układu współrzędnych; w mianowniku pole przekroju składowego.
Momenty bezwładności określonych figur płaskich (przekrojów):
- ○ ; ;
- □ ; ;
- Δ ;
Skręcanie pręta
Zależność między modułem Kirchoffa a Younga:
; - l. Poissona
Zależność między wydłuż. poprzecznym, a wzdłużnym: ; – poprzeczne
Związki fizyczne (kąt skręcenia):
;
Naprężenia styczne (W0 – wskaźnik wytrzymałości na skręcanie):
;
; ;
Zginanie pręta
Zależności różniczkowe między siłami wew. pręta:
;
;
Warunek wytrzymałości na zginanie:
;
;