zbieznosc i calki, studia, 2 semestr, analiza matematyczna, zadania Andrzej Kasperski

Poza tym na świecie jest niewiele istot groźniejszych od kobiety.

Zad 1. Zbadaj zbie»no±¢ punktow¡ i jednostajn¡ ci¡gów funkcyjnych
f
f
n
g
1
n
=1
:
a)
f
n
(
x
)=
1
nx
,
x
2
(0
;
+
1
);
b)
f
j.w.,
x
=[5
;
+
1
);
c)
f
n
(
x
)=min
f
x;n
g
,[0
;
+
1
).
Zad2.Obliczcaªkia)
ZZ
(1+
x
+
y
)
2
dxdy
,
ZZ
x
2
1+
y
2
dxdy
,gdzie=[0
;
1]
2
,
b)
ZZ
p
c)
x
+2
ydxdy
,=[0
;
1]
[0
;
2],
ZZ
x
+
y
x
y
dxdy
,=[
1
;
0]
[1
;
2].
d)
Z
p
Z
1
x
x
2
f
(
x;y
)
dy
,
Zad3.Przestawgranicecaªkowania:a)
dx
0
Z
p
Z
1
x
2
1
b)
dx
f
(
x;y
)
dy
,
1
0
1
p
Z
Z
Z
Z
x
2
=
3
1
2
4
x
x
2
3
c)
dx
f
(
x;y
)
dy
+
dx
f
(
x;y
)
dy
,
0
0
1
0
Z
Z
Z
Z
sin
x
cos
x
f
(
x;y
)
dy
,e)
5
=
4
sin
x
cos
x
f
(
x;y
)
dy
.
d)
dx
dx
=
2
=
4
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • kachorra.htw.pl