zbieznosc punktowa i jednostajna, studia, 2 semestr, analiza matematyczna, zadania Andrzej Kasperski

Poza tym na świecie jest niewiele istot groźniejszych od kobiety.

Zad 1. Zbadaj zbie»no±¢ punktow¡ i jednostajn¡ ci¡gów funkcyjnych
napodanychprzedziaªach:
8
<
:
x
n; x
2
[
n;n
+1]
a)
f
n
(
x
)=
n
+2
x; x
2
(
n
+1
;n
+2]
0
;
,[0
;
1
);
wpozostaªychprzypadkach
(
1
x
;
j
x
j2
[
n;n
+3)
b)
f
n
(
x
)=
0
;
wpozostaªychprzypadkach
, R.
Zad2.Wiedz¡c,»e
f
n
=
ne
nx
,sprawd¹,czy
Z
Z
1
1
lim
n
!1
f
n
(
x
)
dx
=
lim
n
!1
f
n
(
x
)
dx
;
0
0
Z
Z
b
b
lim
n
!1
f
n
(
x
)
dx
=
lim
n
!1
f
n
(
x
)
dx;
a
a
gdzie0
<a<b<
1
.
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • kachorra.htw.pl