CWICZENIE 12
BADANIE RUCHU PRECESYJNEGO ZYROSKOPU
Opis ćwiczenia:
Jesli spelnione jest prawo precesji to : M=I (wp x w ) (gdzie M-moment sily dzialajacej na dzwignie zyroskopu, I-moment bezwladnosci wirnika i tarczy)
Moment sily mozna obliczyc takze ze wzoru : M=mg (r - ro ) (gdzie m-masa ciezarka, (r-ro)-odleglosc ciezarka od polozenia rownowagi).
Z porownania obu wzorow orzymujemy :
wp(r) = mg (r - ro ) / (Iw)
Dla w=const jest to rownanie prostej o wspolczynniku kierunkowym rownym mg /(Iw).
Z powyzszego wniosku wynika, ze znajac kat nachylenia wykresu wp(r) do osi r (a wiec znajac tangens tego kata) mozna obliczyc moment bezwladnosci zyroskopu :
tg a = mg /(Iw)
I = mg /(w tga) (gdzie a jest katem nachylenia wykresu do osi r)
Pomiary:
1.Przesuniecie ciezarka w stanie rownowagi zyroskopu wynosi
r =4,8 cm = 0,048 m D r = 1 mm = 0.001 m
2.predkość ruchu precesyjnego zyroskopu :
n - predkosc wirowa zyroskopu w [obr/min]
w=2pn/60 w=2*3,1416*5000/60=523,599 obr/min
dw=2,5% Da=5*p/180 rad dt=0,02% Dt = t * dt
Dm = 0,01 kg
m=0,3665kgn=5000 obr/min
w=523,599 rad/s POMIAR
a[rad]
Da [rad]
t [s]
Dt [s]
wp[rad/s]
Dwp
0,00 m
1,222
0,08727
17,841
0,004
-0,068
0,004
0,01 m
0,873
0,08727
17,378
0,004
-0,050
0,0054
0,02 m
0,873
0,08727
21,378
0,004
-0,041
0,004
0,03 m
0,698
0,08727
34,092
0,007
-0,020
0,002
0,04 m
0,523
0,08727
82,163
0,02
-0,006
0,001
0,05 m
0
0,08727
0
0
0
0
0,06 m
0,523
0,08727
11,478
0,002
0,045
0,007
0,07 m
0,698
0,08727
15,131
0,003
0,046
0,005
0,08 m
1,222
0,08727
30,675
0,006
0,040
0,002
0,09 m
0,698
0,08727
12,780
0,003
0,055
0,006
0,1 m
0,698
...