PPOM
L10
Model obwodowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Klasyfikacja obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Załozenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Opis obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Topologia obwodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Rodzaje elementów obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Konwencje oznaczen elementów obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Elementy bierne 9
Opór . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Pojemnosc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Indukcyjnosc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Elementy czynne 15
Idealne zródła niezalezne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Podstawowe prawa obwodowe 17
Prawa Kirchhoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Równowaznosc zródeł rzeczywistych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Zasada superpozycji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Twierdzenie o zródle zastepczym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Przykład 4.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Przykład 4.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
Obwody elektryczne jako modele przyrz adów i struktur fizycznych
podzespoły,
przyrz ady,
zjawiska
elektrody-
namika,
fizyka
ciała
stałego
równania
Maxwella,
równania
transportu
nosników
charakte-
rystyki
elemen-
tów
modele
elemen-
tów:
RLC,
aktywnych
modele:
liniowy,
o stałych
skupio-
nych
W2–2
Klasyfikacja obwodów
Obwody elektryczne
O stałych skupionych
(S)
O stałych rozłozonych
(R)
Liniowe
(L)
Nieliniowe
(N)
Stacjonarne
(S)
Niestacjonarne
(N)
W2–3
Załozenia
Podstawowe załozenia analizy obwodów:
N
jednoczesnosc oddziaływan i skutków we wszystkich punktach układu
)
struktury
o stałych skupionych (S)
,
N
idealnosc (zerowy opór) doprowadzen elementów.
W2–4
2
Opis obwodów
Składniki informacji o własciwosciach obwodu:
N
struktura poł aczen (topologia obwodu),
N
charakterystyki (równania) elementów obwodu
W2–5
Topologia obwodu
wezeł
– miejsce poł aczenia trzech lub wiecej wyprowadzen róznych elementów,
gał az
– poł aczenie miedzy dwoma s asiednimi wezłami złozone z jednego lub wiecej
elementów,
obwód zamkniety
– droga zamknieta złozona z gałezi (usuniecie dowolnej z gałezi
powoduje otwarcie obwodu).
U
1
U
2
I
1
R
1
A
I
2
R
2
C
E
A
C
I
3
U
3
B
L
U
L
B
W2–6
Rodzaje elementów obwodów
bierne
– rozpraszaj ace energie lub zdolne do magazynowania energii dostarczonej
z zewn atrz (reprezentowane przez R, L, C, M itp.)
N
stratne (dyssypatywne),
N
bezstratne (reaktancyjne);
aktywne
– zdolne do dostarczania energii (reprezentowane przez zródła
niezalezne, zródła sterowane itp.).
W2–7
3
Konwencje oznaczen elementów obwodów
I
I
I
R
U
E
E
I
1
1
3
E
U
34
2
4
W2–8
Elementy bierne
W2–9
Opór
Opór (rezystancja):
R
Przewodnosc (konduktancja):
G
=
R
−
1
Wymiar:
dim
(
R
)=
L
2
M T
−
3
I
−
2
Jednostki:
om, simens
1
=
1 V
1 A
=
kg m
2
A
2
s
3
1 S =
1 A
1 V
= 1
−
1
„Jeden om
(
)
stanowi rezystancje miedzy dwoma punktami przewodnika, przez który płynie
pr ad o natezeniu 1 ampera (A), gdy róznica potencjałów miedzy tymi punktami wynosi 1 wolt
(V).”
u
=
Ri
i
=
Gu
W2–10
4
Pojemnosc
Symbol:
C
Wymiar:
dim
(
C
)=
L
−
2
M
−
1
T
4
I
2
Jednostka:
farad
1 F =
1 C
1 V
=
A
2
s
4
kg m
2
„Jeden farad (F) stanowi pojemnosc kondensatora, w którym miedzy okładkami wystepuje
napiecie 1 wolta (V), gdy znajduj a sie na nich róznoimienne ładunki elektryczne o wartosci 1
kulomba (C) kazdy.”
q
=
C u
W2–11
Pojemnosc
q
=
C u
i
(
t
)=
dq
(
t
)
d t
=
d
d t
[
C u
(
t
)]=
C
du
(
t
)
d t
u
(
t
)=
1
C
Z
t
i
(
)
d
=
U
0
+
1
C
Z
t
i
(
)
d
−1
0
W2–12
Indukcyjnosc
Symbol:
L
Wymiar:
dim
(
L
)=
L
2
M T
−
2
I
−
2
Jednostka:
henr
A
2
s
2
„Jeden henr (H) stanowi indukcyjnosc obwodu, w którym indukuje sie siła elektromotoryczna
1 wolta (V), gdy pr ad przepływaj acy przez ten obwód zmienia sie jednostajnie o 1 amper (A)
w czasie 1 sekundy (s).”
1 H =
1 Vs
1 A
=
1 Wb
1 A
=
kg m
2
=
Li
W2–13
5