Półprzewodnikami nazywamy materiały, które w temperaturze zera bezwzględnego mają
całkowicie obsadzone pasmo walencyjne i całkowicie puste pasmo przewodnictwa, a
szerokość pasma zabronionego nie przekracza 3 eV
.
Pod wpływem wzbudzeń termicznych część elektronów uzyskuje wystarczającą energię do
pokonania przerwy energetycznej i przechodzi do pasma przewodnictwa, gdzie stają się
swobodnymi nośnikami prądu. Jednocześnie w paśmie walencyjnym powstają dziury.
W półprzewodnikach występują dwa rodzaje nośników: elektrony i dziury, stąd przy przepływie
prądu mówimy o przewodnictwie elektronowym i dziurowym.
Konduktywność półprzewodników zmienia się w przedziale od 10
–8
do 10
6
(
Ω
cm)
–1
.
Wartość
E
g
wzrasta w każdym okresie przy przejściu do pierwiastka o większej liczbie
atomowej
Z
. Maleje natomiast w każdej grupie przy przejściu do pierwiastków o większym
Z
.
Jest to uwarunkowane strukturą zewnętrznych powłok elektronowych atomów.
Przechodząc w danej grupie z góry na dół spotykamy atomy, które mają wypełnione powłoki o
większej wartości głównej liczby kwantowej
n
. Jednocześnie ze wzrostem
n
występuje większe
oddziaływanie sąsiednich atomów, co w efekcie daje szerokie pasmo powstałe z rozszczepienia
takiego poziomu. Odpowiada to mniejszej przerwie energetycznej.
Grupa
⇒
Okres
⇓
II
III
IV
V
VI
VII
II
B
C
1.1
5.2
III
Si
P
S
1.1
1.5
2.5
IV
Ge
As
Se
0.7
1.2
1.7
V
Sn
Sb
Te
J
0.08
0.12
0.36
1.25
VI
Rys. 17.1. Rozmieszczenie półprzewodników w układzie okresowym pierwiastków. Obok
symbolu pierwiastka podano wartość przerwy energetycznej w eV.
Tabela 17.1
Wartości szerokości przerw energetycznych
niektórych półprzewodników
Największe znaczenie jako materiał
półprzewodnikowy ma krzem
.
Półprzewodnik E
g
w 300 K (eV)
Pierwiastki
Półprzewodnikami są także liczne związki
chemiczne
•
grupa A
III
B
V
; np. GaAs, GaP,
•
grupa A
II
B
VI
: CdS, ZnO,
•
kryształy mieszane: np. Ge
x
Si
1–x
czy
Hg
1–x
Cd
x
Te (x - skład molowy).
Si
Ge
Diament
α
-Sn
1.12
0.67
5.30
0.08
Związki A
III
B
V
GaAs
GaP
InAs
InSb
GaN
1.35
2.24
0.36
0.18
3.39
Związki A
II
B
VI
Ze względu na właściwości fizyczne
półprzewodniki dzieli się na samoistne i
domieszkowane.
CdS
CdSe
CdTe
ZnTe
2.42
1.73
1.50
2.25
Do półprzewodników należą także liczne
związki organiczne.
17.1. Półprzewodniki samoistne
W półprzewodnikach samoistnych w warunkach równowagi termodynamicznej, elektrony w
paśmie przewodnictwa pojawiają się wyłącznie wskutek wzbudzenia z pasma walencyjnego
.
Stąd koncentracje elektronów i dziur są jednakowe i równe koncentracji samoistnej
n
i
n
=
=
p
n
(17.1)
Idealny półprzewodnik samoistny charakteryzuje się doskonałą strukturą sieci krystalicznej, nie
zawiera więc obcych atomów (zanieczyszczeń i domieszek) ani też innych defektów strukturalnych.
Dla większości półprzewodników koncentracja elektronów przewodnictwa jest mała w porównaniu z
liczbą stanów w paśmie przewodnictwa i dlatego funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
f(E)
[zob. wzór
(15.28)] jest znacznie mniejsza od jedności. Możemy wówczas zapisać dla elektronów
f
()
=
1
≈
exp
⎛
−
−
E
E
F
⎠
(17.2)
e
⎡
−
E
E
⎤
kT
exp
⎣
F
⎦
+
1
kT
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca została zastąpiona przez funkcję rozkładu Boltzmana co
oznacza, że
gaz elektronowy w półprzewodnikach jest gazem niezwyrodniałym
. Warunek
(17.2) będzie spełniony tylko wówczas, jeżeli (
E – E
F
) jest znacznie większe od
kT
.
E
⎝
⎞
n
=
p
=
∫
g
E
f
E
dE
Rys. 17.2. Schematyczne przedstawienie modelu półprzewodnika samoistnego. Pasmo
walencyjne i pasmo przewodnictwa w 0 K (a) i
T
> 0 (b). Funkcje gęstości stanów (c), funkcje
rozkładu (d) oraz koncentracja nośników (e).