Optyka falowa zajmuje się opisem zjawisk wynikających z falowej natury światła.
G
G
EeE t z
=
0
cos(
ω
−+
ϕ
)
x
G
G
BeB t z
=
0
cos(
ω
−+
ϕ
)
y
G G
G
EB
υ
= ×
EB
υ
=
f
f
Fizjologiczne, fotochemiczne, fotoelektryczne działanie światła wywołane jest drganiami
E
G
E
G
wektora fali elektromagnetycznej. Dlatego wektor
nazywa się
wektorem świetlnym
.
Siła oddziaływania elektrycznego z ładunkami jest znacznie większa niż siła oddziaływania
magnetycznego.
=
G G
G
G
G
E
Fq
E
F
=
q B
(
υ
×
)
B
q
B
υ
FeE
c
Fe BB
f
≈
E
=
=
1
Dla elektronu
max
υυυ
B
e
e
e
Optyka falowa 1
Superpozycja fal świetlnych
Rozpatrzmy dwie fale świetlne o polaryzacjach
e
G
i
e
G
,
emitowane przez źródła
z
i
z
i nakładające się w
P
punkcie .
G
G
G
EeE t kr eE
=
cos(
ω
−+=
ϕ
)
cos
Φ
1
1
01
1
1 1
1
1
01
1
G
G
G
EeE t kr eE
=
cos(
ω
−+=
ϕ
)
cos
Φ
2
2
02
2
2 2
2
2
02
2
P
Gęstości energii tych fal w punkcie wynoszą
G
G
1
2
2
2
2
εεε
=
r
E
εεε
=
E
=
εε
E
1
1
0
1
0
r
1
0
r
01
G
G
1
2
2
2
2
εεε
=
r
E
εεε
=
E
=
εε
E
1
1
0
2
0
r
2
0
r
02
P
Można pokazać, że wypadkowa średnia gęstość energii
ε
w punkcie dana jest wyraże‐
niem
GG
ε
=++
ε
ε
2
ee
ε ε
cos(
Φ
)
w
1
2
1
2
1
2
ΔΦ=Φ −Φ =
(
ω ω
−
)
tkrkr
−
+
+ −
ϕ ϕ
2
1
2
1
2 2
1 1
2
1
Optyka falowa 2
Superpozycja fal świetlnych, cd.
GG
ε
=++
ε
ε
2
ee
ε ε
cos(
Φ
)
w
1
2
1
2
1
2
Natężenie światła jest proporcjonalne do średniej gęstości energii, stąd
GG
I
=++
I
I eeI I
2
cos(
ΔΦ
)
w
1
2
1 2
1 2
G
G
2
ee II
cos
ΔΦ
‐ składnik interferencyjny.
12 12
Szczególne przypadki nakładania się fal świetlnych
1
e
GG
12
0
GG
a)
Jeśli
2
e
, to
ee
=
w
I II
= +
→
, czyli wtedy
brak interferencji.
1
2
1
e
GG
GG
b)
Jeśli
2
, to
&
ee
=
12
1
I
= ++
I
I
2
I I
cos(
ΔΦ
interferencja.
)
→
, czyli wtedy
w
1
2
1 2
W zależności od różnicy faz
ΔΦ
obserwuje się wtedy różne wypadkowe wartości natę‐
żenia światła w zakresie
2
2
I
−
I
≤ ≤
I
I
+
I
(
)
(
)
1
2
w
1
2
Optyka falowa 3
Spójność światła
GG
I
=++
I
I eeI I
2
cos(
ΔΦ
)
w
1
2
1 2
1 2
ΔΦ=
(
ω ω
−
)
tkrkr
−
+
+ −
ϕ ϕ
2
1
2 2
1 1
2
1
Należy zwrócić uwagę, że aby wynik interferencji (obraz interferencyjny) był stały w czasie,
stała w czasie musi być różnica faz
ΔΦ
. Jeśli
ΔΦ
zmienia się w czasie, to średnia
cos(
ΔΦ
)
w
I II
= +
staje się równa zeru i w konsekwencji we wszystkich punktach obrazu
1
.
2
ΔΦ ≠ ΔΦ
()
t
Jeśli
to mówimy, że ciągi falowe 1 i 2 są
spójne
. Warunkiem koniecznym spój‐
ω ω
=
ności dwóch ciągów falowych jest
. Można mówić o częściowej spójności światła, jeśli
2
ω ω
. Spójność światła ulega również obniżeniu ze względu na skończoną długość ciągów
2
falowych emitowanych przez źródła.
Spójność czasowa
‐ Spójność drgań wywołanych przez falę w tym samym punkcie prze‐
strzeni w różnych momentach czasu. Spójność czasowa jest tym
większa im wiązka światła jest bardziej monochromatyczna.
Optyka falowa 4
Spójność światła, cd.
Spójność
‐
Spójność drgań wywołanych przez falę w różnych punktach po‐
przestrzenna
wierzchni falowej.
Dla źródeł konwencjonalnych spójność przestrzenna związana jest ze skończonymi rozmia‐
rami przestrzennymi źródła. Promień spójności
s
ρ
obszaru spójności w danym punkcie po‐
wierzchni falowej.
λ
ρ
=
,
λ
‐ długość fali,
sp
ϕ
‐ kąt pod jakim widać źródło z danego punktu powierzchni falowej.
Dyfrakcja światła
Dyfrakcja
‐ Zespół zjawisk powstających podczas rozchodzenia się światła w
ośrodku z ostrymi niejednorościami, związanych z odchyleniami od
praw optyki geometrycznej.
W szczególności dyfrakcja prowadzi do omijania przez fale świetlne przeszkód i wnikania
światła do obszarów cienia geometrycznego.
Optyka falowa 5