1. Zaznacz na osi liczbowej zbiór oraz . Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.
2. Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów
3. Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów
4. Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich x, które spełniają układ:
5. Opisz za pomocą działań na zbiorach pokolorowane części na diagramach:
a) b)
b) d)
e) f)
6. Dane są zbiory . Zaznacz na osi liczbowej zbiory , zapisz je w postaci przedziałów oraz nierówności.
7. Zaznacz na osi liczbowej zbiory i zapisz je za pomocą przedziałów; A={x: x należy do R i (x-1)>=3} B={x: x należy do R i (x+2)<3}
8. Zaznacz na osi liczbowej zbiory :
a) A=<-2,2>, B=(-1,3) b) A=<-3,2), B=(-2,1) c) A=(-1,2), B=<3,5>
d) A=(-,2), B=<2, ) e) A=(-,-4)(4, ), B=(-,-2><2, )
9. Zapisz w postaci przedziału liczbowego lub sumy przedziałów zbiór liczb spełniających warunki:
a) x<2 i x>-2 b) x<1 lub x>4 c) x-3 i x2 d) x>0 lub x>3 e) x>0 i x>3
10. Wykonaj działania i zaznacz na osi liczbowej punkty, których współrzędne należą do zbioru:
a) (-,4){3} b) <-5,1){-5} c) R\(-,0) d) R\<0, )
11. Zapisz w postaci przedziału liczbowego zbiór takich liczb x, dla których wyrażenie ma sens liczbowy:
a) b) c) d)
12. Niech A i B oznaczają pewne przedziały liczbowe, przy czym przedział A zawiera się w przedziale B. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
a) Każdy przedział jest ograniczony z góry i ma kres górny
b) Sumą przedziałów A i B jest przedział A
c) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział A
d) Iloczynem przedziałów A i B jest przedział B
13. Zaznacz na osi liczbowej zbiór . Czy jest to przedział liczbowy?
14. Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto o 2 jednostki w kierunku dodatnim otrzymując przedział B. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do A i do B.
15.
16. Zapisz w postaci przedziału zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
17. Zaznacz na osi liczbowej zbiór:
a) { x b) { x
18. Dane są zbiory A = < - 3, 4 ) i B = ( 0, 5 ).
19. Wstaw w miejsce kropek: \ A.
a) < - 3, 5 ) = ……………..
b) < 4, 5 ) = ……………….
c) ( 0, 4 ) = ………………..
20. Dane są zbiory:
A = {}, B = {}
C = {}, D = {}.
W miejsce kropek wstaw A, B, C, D.
{ - 2 } = ………. Ø = ………. (-2, 2 ) = ………. (- = ……….
21. W miejsce kropek wstaw prawidłową relację zawierania .
( -1, 1 ) ……… < -1, 1 > ( - 3, 3 ) …….. < -2, 1 >