ņ
arnowski, Teoria Inwestowania – materiały do wykładu – cz
ħĻę
III
Zero-Beta Capital Asset Pricing Model
Aby otrzyma
ę
stan równowagi rynku nale
Ň
y zagregowa
ę
pojedyncze wybory
inwestorów.
Zało
Ň
enia:
- nienasycono
Ļę
i awersja do ryzyka jak w teorii Markowitza
- kwadratowa funkcja u
Ň
yteczno
Ļ
ci
- rozkład normalny stóp zwrotu
Oznacza to
Ň
e:
•
inwestor maksymalizuje oczekiwan
Ģ
stop
ħ
R
minimalizuj
Ģ
c jej wariancj
ħ
s
przyrost stopy zwrotu
Ō
R
jakiego inwestor oczekuje w zamian za podj
ħ
cie
dodatkowej jednostki ryzyka
•
ds
zwi
ħ
ksza si
ħ
wraz ze wzrostem poziomu
ryzyka
s
1
2
dr J.
ņ
arnowski, Teoria Inwestowania – materiały do wykładu – cz
ħĻę
III
•
W przestrzeni warto
Ļę
oczekiwana stopy zwrotu / wariancja stopy zwrotu
preferencje inwestorów przedstawiaj
Ģ
krzywe oboj
ħ
tno
Ļ
ci.
•
Punkt styczno
Ļ
ci krzywych oboj
ħ
tno
Ļ
ci do granicy efektywnej to portfel
optymalny dla inwestora.
2
dr J.
ņ
arnowski, Teoria Inwestowania – materiały do wykładu – cz
ħĻę
III
Załó
Ň
my, i
Ň
inwestor
i
zgłasza popyt na portfel
w
i
le
ŇĢ
cy na granicy efektywnej.
Niech
w
oznacza wska
Ņ
nik mierz
Ģ
cy udział inwestora
i
w globalnym popycie na
walory w gospodarce
w:
w
Ã
i
w
i
i
Kombinacja liniowa portfeli ze zbioru minimalnego ryzyka jest tak
Ň
e portfelem
le
ŇĢ
cym w zbiorze minimalnego ryzyka
=>
portfel
w
jest tak
Ň
e portfelem minimalnego ryzyka
3
= w
dr J.
ņ
arnowski, Teoria Inwestowania – materiały do wykładu – cz
ħĻę
III
Zachodzi tak
Ň
e własno
Ļę
:
R
>
wi
R
g
Zatem:
R
=
Ã
w
R
>
à Ã
w
R
=
Å
Æ
w
Õ
Ö
R
=
R
w
i
w
i
i
g
i
g
g
i
i
i
=> portfel
w
le
Ň
y na granicy efektywnej
=>
w
¬
g.
4
Ä
Ô
dr J.
ņ
arnowski, Teoria Inwestowania – materiały do wykładu – cz
ħĻę
III
Strona poda
Ň
owa dana jest w postaci portfela
m,
zwanego portfelem rynkowym
(
market portfolio)
.
Zało
Ň
enia dotycz
Ģ
ce portfela rynkowego:
•
Popyt
na
ka
Ň
dy
walor
w
portfelu
rynkowym
jest
dodatni (przewa
Ň
a pozycja długa inwestorów na walorze)
•
Udział waloru w portfelu rynkowym jest proporcjonalny do udziału wszystkich
uczestników gospodarki w tym waloru (skalowalno
Ļę
)
•
Portfel rynkowy składa si
ħ
z aktywów n=1,…, N które podlegaj
Ģ
wycenie
rynkowej na giełdach zatem portfel rynkowy jest obserwowalny
5